第一百零八章 克劳德注意到……（下）
（原文搞错了，我已经把前两章修改了一下，柒柒月把我废稿抄了一遍，难绷，依旧罚抄柒柒月）
克劳德把铅笔往桌上一搁，深吸了一口气。
“我现在就试试，我想到了一个可能性。”
克劳德拿起那两份并排摊开的密文，手指点在第一份的前半段上：
“维吉尼亚密码本质上是好几种规则混用，一段话用周期循环但不同的凯撒密码加密，所以会有周期性，而这里没有。”
“现在我们已知不是凯撒移位，也不是多表替换。这里一共69个字母……刚好是3的倍数，可以试一下矩阵密码。”
“它的核心方式是通过坐标建系打乱单词，以某种规则将乱码重组成可读的明文。”
他一边说一边开始把前九个字母按3×3填入方格
V Q V……E L E……G R A
“……VEG QLR VEA……”他念出来，眉头立刻皱了起来，“这什么玩意儿。”
中尉凑过来看了一眼，也摇头道。
“不行，没规律……”
克劳德不死心，又试了按行读取、按对角线读取，按螺旋顺序读取，每一种排列组合出来的字母串都像天书，拼不出任何有意义的法语单词。
“不对，找不出任何正常的句子。看来不是3×3。”
瓦尔特皱着眉，开口提醒道：
“你的想法是好的，这的确可能是矩阵密码，但3这种周期太小了……”
“矩阵密码的周期如果只有3，那打乱的幅度根本不足以把一段正常法文彻底搅成乱码，这封信的词频异常程度远超3×3能造成的效果。”
克劳德听完点了点头，他拿起铅笔，在便签上重新写下69的因数分解：
“69 = 3 × 23。如果3不行，那可能是更大的矩阵，但69不是完全平方数，没法排成正方形。除非……”
“除非不是正方形矩阵，而是长方形矩阵。3行23列，或者23行3列。”
“但23列意味着每行塞23个字母，那打乱的范围太大了，几乎等于完全随机置换，那就已经不是矩阵密码的范畴，而是单纯的置换密码了……”
瓦尔特·尼古拉上校又开口道：“置换密码？你是说字母位置被打乱但字母本身不变？”
“对，就像把一段明文按某种规则重新排列，但每个字母还是原来的字母，这种加密方式不需要密钥本。”
“只需要一个排列规则，比如按字母在原文中的位置编号，然后按另一组编号重新排序。”
克劳德拿起那封情书，翻到正文部分，目光快速扫过前几行。
“但问题是……如果这是置换密码，那密文里的字母频率和原文应该完全一致。这里又不符合这个特征……”
他突然停住了。
“等等……”
他猛地低头去看中尉之前统计的那列频率数字。
“A和Q并列最多，各出现11次……”
“正常法文里A不可能和Q并列最多。Q在法语里是极低频字母，正常文本里出现一次都算多了。但这里Q出现了11次，和A一样多。”
“说明密文里的字母根本不是从原文里直接置换来的。这些字母是被替换过的，每个字母被换成了另一个字母……这应该是棋盘密码！”
“什么？”中尉没听清。
“棋盘密码就是把字母表排进一个5×5的棋盘里，每个字母用它的行号和列号代替。比如A在第1行第1列就写成11，B是12，以此类推。”
例子
他拿起铅笔，在便签上飞快地画了一个5×5的方格。
“如果发信人用的是棋盘密码，那密文里应该全是两位数字。但我们现在看到的是字母，所以不是直接棋盘加密，他们又在这个基础上加密了一道。”
他停下来，咬着铅笔尾端，眼神放空了几秒。
“棋盘密码把每个字母变成两个数字，比如A变成11，B变成12。如果他把这些数字再通过某种互换之后再映射回字母表 那就会是一个打乱了的字母乱码。”
“……不对，密文长度是69，奇数，棋盘密码要求每两个字母对应一个原始字母，密文长度应该是偶数才对。69是奇数，说明至少最后有一个字母是多余的，或者……”
“中尉！帮我重新数一下，有没有遗漏……”
中尉赶紧拿起信纸，从头开始数，嘴里念念有词，手指在纸面上逐字划过。
如果棋盘密码不对，那会不会是棋盘密码的变体，比如不是5×5而是别的维度？或者……不是棋盘，而是某种字母-数字双向映射，把明文和数字互转之后再套一层替换？
又或者……
他目光落在那封情书的最后几行上。
“……跟着我重复：我爱你，我爱你，我爱你……”
他注意到一个细节。
这封信里我爱你这个词组出现了不止一次。在法语原文里是Je t'aime，但信里用的是各种变体，比如mOn amOUr、ie t'adOre、ie t'aime混着来。
如果加密者需要把特定字母按特定顺序塞进文本里，那他会不会在某些固定位置反复使用同一个单词，来确保某个关键字母出现在密文里的特定位置？
这或许是棋盘密码的变体……比他原本想的还要复杂……
中尉数完了，手指从信纸末尾抬起来，抬头看向克劳德。
“六十九个，没错。”
啧……六十九。要么最后多了一个字母，要么……
“等等！不是缺了一个，是多了九个。”
他抓起铅笔，在便签上把那串字母按五个一组重新排开：
VQVEL EGRAN DPROT ECTUR ETLAE TLATO TEPAR LAQRS QLALA GNEMA QTREQ NFRAN CAQSE CAQXA TQOON FQRM
“你们看，如果去掉最后九个字母，前面刚好是六十个，六十是偶数，刚好可以两两分组。”
他飞快地把前六十个字母两两配对：
VQ VE LE GR AN DP RO TE CT UR ET LA ET LA TO TE PA RL AQ RS QL AL AG NE MA QT RE QN FR AN CA QS EC AQ XA
“VQ、VE、LE、GR，你们看！”
“LE！这是法语里的定冠词！GR，grand！大的！PROT，prOteCteUr！保护者！这些拼得出来”
会议室里几个人同时把脑袋凑过来，盯着那排两两分组的字母。
“而且VQVE……这会不会是VIVE？万岁？法国人的文件是不是开头先来一句什么万岁？法兰西万岁？祖国万岁？就和我们的皇帝万岁一样？”
瓦尔特·尼古拉上校猛地从椅子上站起来，立马激动的开口道：
“对！之前截获的一份残缺电文，密码组只翻出来一两个词，头一个就是万岁，但后面接什么我们一直不知道！”
克劳德心中一喜，立马下结论道：
“我知道了！这就是棋盘密码的变体！他们把明文字母转化成5×5棋盘里的坐标（X，Y），然后把X和Y互换位置，再映射回字母表！”
“比如V在普通棋盘里是第5行第1列，坐标就是（5,1）。互换之后变成（1,5），再查表，第1行第5列是E！所以V加密后变成了E！”
“但如果某个字母的X坐标恰好等于Y坐标，比如第3行第3列的字母是N，N的坐标（3,3），互换之后还是（3,3），所以N加密后还是N！”
“V在正常情况下不会出现不变的情况，但如果密钥排序让某些V的X和Y碰巧相等……”
“这就是为什么密文里V出现了这么多次却略显突兀，不像是被替换掉的，正是它的XY碰巧相等！”
“快试！用VIVE、法兰西、拿破仑这些可能作为密钥的词试！”
瓦尔特扑回自己的桌子，翻出密码组之前整理的法国常用词表，哗哗地翻页。
“如果VIVE对应VQVE……V加密后是V，I加密后是Q，V加密后是V，E加密后是E……”
他手指在纸上颤抖着推算：
“V的XY相等……I变成了Q……标准棋盘里I是（2,3），互换应该是（3,2），但密文里是Q……”
就在这时，克劳德突然又发现了一个事情，除开V没有变化之外，P的位置似乎也没变，比如PROT等……
这明显是这个字母原来的位置，这说明P在棋盘中应该处于对角线上，XY是相等的。
“各位……P好像也在对角线上，P的XY坐标是相等的！我们现在开始推算，假设P是（1，1）一直试到（5，5）”
众人对视一眼，的确，P的位置也像是没有打乱的情况……他出现的位置像是原词存在的地方。
如果P是（1，1）的话，也就是密钥词的首位……
小毛奇沉思着，过了一会开口道：“法语有什么P开头的，和民族或者荣耀相关的口号词？”
众人沉默……
克劳德也暂时想不到，他的目光扫过那串已经两两分组的前六十个字母……
GR——grand，PROT——prOteCteUr，FRAN——FranCe，CA——ça……
这些词已经浮出水面了……看来这次发报的这个间谍是个新手，虽然明面上打乱的很厉害，但是一些词根却因为加密不当可以看出端倪。
不过……克劳德看了下旁边的一份文件，里面称呼护国主为PROTECETUR？这是不是拼错了？
“呃……这个……PrOteCteUr……保护者。但正常法语里这个词拼作PrOteCteUr，T后面是E，U，R。这里却是PROTECETUR，多了一个E。”
会议室里安静了一瞬。
“这是拼写错误吗？还是……有什么别的缘由？”
“不，”瓦尔特摇头，“法国人为了区分克伦威尔那位英国护国公，也是为了神化他，专门给戴鲁莱德造了一个新词，PROTECETUR”
克劳德猛的转头看向瓦尔特：“那戴鲁莱德在法国被称为什么？就是这个？他的正式头衔是什么？”
瓦尔特愣了一下，随即反应过来：
“PROTECETUR de la RépUbliqUe……共和国的护国主。”
克劳德抓起铅笔，在棋盘里写下护国主的称号，再刨去重复的字母……
他心算了一下，现在又有个新问题，前面对的上后面又对不上了……
他记得后世有一种密码为了防止词频异常被看出端倪，如果他们通过将一个字母重复填入棋盘，或者让一个词有好几个对应密文来混淆视听……
如果关键词密钥允许重复填入棋盘呢？
也就是密钥是PROTECETUR？！第五位和第七位是E，那E的第二个密码在棋盘的位置岂不是（2，2）？！所以E不变！
刚好密文的开头是VQVE，而正常的原文是万岁VIVE，这其中V不变！E也不变？！
“各位！我知道了！密钥是PROTECTUR！密钥词就是护国主的称号！”
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克劳德把铅笔往桌上一搁，深吸了一口气。
“我现在就试试，我想到了一个可能性。”
克劳德拿起那两份并排摊开的密文，手指点在第一份的前半段上：
“维吉尼亚密码本质上是好几种规则混用，一段话用周期循环但不同的凯撒密码加密，所以会有周期性，而这里没有。”
“现在我们已知不是凯撒移位，也不是多表替换。这里一共69个字母……刚好是3的倍数，可以试一下矩阵密码。”
“它的核心方式是通过坐标建系打乱单词，以某种规则将乱码重组成可读的明文。”
他一边说一边开始把前九个字母按3×3填入方格
V Q V……E L E……G R A
“……VEG QLR VEA……”他念出来，眉头立刻皱了起来，“这什么玩意儿。”
中尉凑过来看了一眼，也摇头道。
“不行，没规律……”
克劳德不死心，又试了按行读取、按对角线读取，按螺旋顺序读取，每一种排列组合出来的字母串都像天书，拼不出任何有意义的法语单词。
“不对，找不出任何正常的句子。看来不是3×3。”
瓦尔特皱着眉，开口提醒道：
“你的想法是好的，这的确可能是矩阵密码，但3这种周期太小了……”
“矩阵密码的周期如果只有3，那打乱的幅度根本不足以把一段正常法文彻底搅成乱码，这封信的词频异常程度远超3×3能造成的效果。”
克劳德听完点了点头，他拿起铅笔，在便签上重新写下69的因数分解：
“69 = 3 × 23。如果3不行，那可能是更大的矩阵，但69不是完全平方数，没法排成正方形。除非……”
“除非不是正方形矩阵，而是长方形矩阵。3行23列，或者23行3列。”
“但23列意味着每行塞23个字母，那打乱的范围太大了，几乎等于完全随机置换，那就已经不是矩阵密码的范畴，而是单纯的置换密码了……”
瓦尔特·尼古拉上校又开口道：“置换密码？你是说字母位置被打乱但字母本身不变？”
“对，就像把一段明文按某种规则重新排列，但每个字母还是原来的字母，这种加密方式不需要密钥本。”
“只需要一个排列规则，比如按字母在原文中的位置编号，然后按另一组编号重新排序。”
克劳德拿起那封情书，翻到正文部分，目光快速扫过前几行。
“但问题是……如果这是置换密码，那密文里的字母频率和原文应该完全一致。这里又不符合这个特征……”
他突然停住了。
“等等……”
他猛地低头去看中尉之前统计的那列频率数字。
“A和Q并列最多，各出现11次……”
“正常法文里A不可能和Q并列最多。Q在法语里是极低频字母，正常文本里出现一次都算多了。但这里Q出现了11次，和A一样多。”
“说明密文里的字母根本不是从原文里直接置换来的。这些字母是被替换过的，每个字母被换成了另一个字母……这应该是棋盘密码！”
“什么？”中尉没听清。
“棋盘密码就是把字母表排进一个5×5的棋盘里，每个字母用它的行号和列号代替。比如A在第1行第1列就写成11，B是12，以此类推。”
例子
他拿起铅笔，在便签上飞快地画了一个5×5的方格。
“如果发信人用的是棋盘密码，那密文里应该全是两位数字。但我们现在看到的是字母，所以不是直接棋盘加密，他们又在这个基础上加密了一道。”
他停下来，咬着铅笔尾端，眼神放空了几秒。
“棋盘密码把每个字母变成两个数字，比如A变成11，B变成12。如果他把这些数字再通过某种互换之后再映射回字母表 那就会是一个打乱了的字母乱码。”
“……不对，密文长度是69，奇数，棋盘密码要求每两个字母对应一个原始字母，密文长度应该是偶数才对。69是奇数，说明至少最后有一个字母是多余的，或者……”
“中尉！帮我重新数一下，有没有遗漏……”
中尉赶紧拿起信纸，从头开始数，嘴里念念有词，手指在纸面上逐字划过。
如果棋盘密码不对，那会不会是棋盘密码的变体，比如不是5×5而是别的维度？或者……不是棋盘，而是某种字母-数字双向映射，把明文和数字互转之后再套一层替换？
又或者……
他目光落在那封情书的最后几行上。
“……跟着我重复：我爱你，我爱你，我爱你……”
他注意到一个细节。
这封信里我爱你这个词组出现了不止一次。在法语原文里是Je t'aime，但信里用的是各种变体，比如mOn amOUr、ie t'adOre、ie t'aime混着来。
如果加密者需要把特定字母按特定顺序塞进文本里，那他会不会在某些固定位置反复使用同一个单词，来确保某个关键字母出现在密文里的特定位置？
这或许是棋盘密码的变体……比他原本想的还要复杂……
中尉数完了，手指从信纸末尾抬起来，抬头看向克劳德。
“六十九个，没错。”
啧……六十九。要么最后多了一个字母，要么……
“等等！不是缺了一个，是多了九个。”
他抓起铅笔，在便签上把那串字母按五个一组重新排开：
VQVEL EGRAN DPROT ECTUR ETLAE TLATO TEPAR LAQRS QLALA GNEMA QTREQ NFRAN CAQSE CAQXA TQOON FQRM
“你们看，如果去掉最后九个字母，前面刚好是六十个，六十是偶数，刚好可以两两分组。”
他飞快地把前六十个字母两两配对：
VQ VE LE GR AN DP RO TE CT UR ET LA ET LA TO TE PA RL AQ RS QL AL AG NE MA QT RE QN FR AN CA QS EC AQ XA
“VQ、VE、LE、GR，你们看！”
“LE！这是法语里的定冠词！GR，grand！大的！PROT，prOteCteUr！保护者！这些拼得出来”
会议室里几个人同时把脑袋凑过来，盯着那排两两分组的字母。
“而且VQVE……这会不会是VIVE？万岁？法国人的文件是不是开头先来一句什么万岁？法兰西万岁？祖国万岁？就和我们的皇帝万岁一样？”
瓦尔特·尼古拉上校猛地从椅子上站起来，立马激动的开口道：
“对！之前截获的一份残缺电文，密码组只翻出来一两个词，头一个就是万岁，但后面接什么我们一直不知道！”
克劳德心中一喜，立马下结论道：
“我知道了！这就是棋盘密码的变体！他们把明文字母转化成5×5棋盘里的坐标（X，Y），然后把X和Y互换位置，再映射回字母表！”
“比如V在普通棋盘里是第5行第1列，坐标就是（5,1）。互换之后变成（1,5），再查表，第1行第5列是E！所以V加密后变成了E！”
“但如果某个字母的X坐标恰好等于Y坐标，比如第3行第3列的字母是N，N的坐标（3,3），互换之后还是（3,3），所以N加密后还是N！”
“V在正常情况下不会出现不变的情况，但如果密钥排序让某些V的X和Y碰巧相等……”
“这就是为什么密文里V出现了这么多次却略显突兀，不像是被替换掉的，正是它的XY碰巧相等！”
“快试！用VIVE、法兰西、拿破仑这些可能作为密钥的词试！”
瓦尔特扑回自己的桌子，翻出密码组之前整理的法国常用词表，哗哗地翻页。
“如果VIVE对应VQVE……V加密后是V，I加密后是Q，V加密后是V，E加密后是E……”
他手指在纸上颤抖着推算：
“V的XY相等……I变成了Q……标准棋盘里I是（2,3），互换应该是（3,2），但密文里是Q……”
就在这时，克劳德突然又发现了一个事情，除开V没有变化之外，P的位置似乎也没变，比如PROT等……
这明显是这个字母原来的位置，这说明P在棋盘中应该处于对角线上，XY是相等的。
“各位……P好像也在对角线上，P的XY坐标是相等的！我们现在开始推算，假设P是（1，1）一直试到（5，5）”
众人对视一眼，的确，P的位置也像是没有打乱的情况……他出现的位置像是原词存在的地方。
如果P是（1，1）的话，也就是密钥词的首位……
小毛奇沉思着，过了一会开口道：“法语有什么P开头的，和民族或者荣耀相关的口号词？”
众人沉默……
克劳德也暂时想不到，他的目光扫过那串已经两两分组的前六十个字母……
GR——grand，PROT——prOteCteUr，FRAN——FranCe，CA——ça……
这些词已经浮出水面了……看来这次发报的这个间谍是个新手，虽然明面上打乱的很厉害，但是一些词根却因为加密不当可以看出端倪。
不过……克劳德看了下旁边的一份文件，里面称呼护国主为PROTECETUR？这是不是拼错了？
“呃……这个……PrOteCteUr……保护者。但正常法语里这个词拼作PrOteCteUr，T后面是E，U，R。这里却是PROTECETUR，多了一个E。”
会议室里安静了一瞬。
“这是拼写错误吗？还是……有什么别的缘由？”
“不，”瓦尔特摇头，“法国人为了区分克伦威尔那位英国护国公，也是为了神化他，专门给戴鲁莱德造了一个新词，PROTECETUR”
克劳德猛的转头看向瓦尔特：“那戴鲁莱德在法国被称为什么？就是这个？他的正式头衔是什么？”
瓦尔特愣了一下，随即反应过来：
“PROTECETUR de la RépUbliqUe……共和国的护国主。”
克劳德抓起铅笔，在棋盘里写下护国主的称号，再刨去重复的字母……
他心算了一下，现在又有个新问题，前面对的上后面又对不上了……
他记得后世有一种密码为了防止词频异常被看出端倪，如果他们通过将一个字母重复填入棋盘，或者让一个词有好几个对应密文来混淆视听……
如果关键词密钥允许重复填入棋盘呢？
也就是密钥是PROTECETUR？！第五位和第七位是E，那E的第二个密码在棋盘的位置岂不是（2，2）？！所以E不变！
刚好密文的开头是VQVE，而正常的原文是万岁VIVE，这其中V不变！E也不变？！
“各位！我知道了！密钥是PROTECTUR！密钥词就是护国主的称号！”
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