第七十四章：曲面放样攻坚战（二更求月票）
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复旦大学‘船体外板的曲面放样’科研项目启动，苏步青第一时间将这件事通知给了陈祥福。
电话那头，陈祥福难掩激动，当即拍板全力配合。
第二天，江南造船厂那边就安排了一名放样经验丰富的老师傅过来配合他们的工作。
老师傅叫周兴国，从1930年开始就在造船厂工作了，有着丰富的造船经验。
毫不夸张地说，经他的手放样的舰船不计其数，摸过的船体曲线比走过的路还要长。
“周师傅，你们现在的放样，用的是横剖面法还是斜剖面法？”
数学系办公楼的二楼，一间小小的房间被用来当做了‘船体外板的曲面放样’项目的研究场地。
人群中，苏步青盯着周兴国带过来的图纸看了一会，在心里默默计算了一下图纸上的曲线曲率后，抬头看向对方询问道。
听到这个问题，周兴国不假思索地回道：“横剖面法。”
停顿了一下，这位老师傅怕他们听不懂，紧接着又补充道：“就是每隔十档肋位取一个横剖面，每个横剖面上用水线分点，然后用木样条把所有同号水线点连成光顺曲线，这就是水线面。”
“将横剖面和水线面都做光顺了，再用斜剖面来进行校验数据。”
这是传统放样的标准流程，横剖面决定船体的‘胖瘦’，水线面决定船体的‘流线’，两者互相制约。
如果横剖面和水线面之间有矛盾，那么从两个不同方向看同一条船体曲线，就会看到不一致的形状。
而斜剖面就是用来检查这种矛盾的最后一道关口。
苏步青点了点头，看着手中的图纸陷入了沉思。
相对比复旦大学的其他数学教授来说，他多多少少接触过一些造船业。
尤其是当年在小岛国留学的时候，还参与过一个相关的项目。
思索了一下，他开口问道：“你们现在用这种方法，在五千吨的大船上，横剖面和水线面一次对上的概率恐怕不大吧？”
听到这话，周兴国苦笑了一下，道：“何止概率不大，别说五千吨的大船了，就是一千吨的船，船艏船尾的横剖面和水线面对不上是常有的事。”
“我们只能来回调，调完横剖面再调水线面，调完水线面再回来看横剖面，反复好几轮才能勉强做到将其对齐。”
“五千吨级的大船，船艏船尾的横剖面和水线面对上的难度就更大了。”
苏步青点点头，若有所思地开口道：“以前在小岛国留学的时候，我接触过相关的知识。”
“从数学的角度上来说，你们现在用的方法本质上是在用样条函数做插值。”
“造船用的木样条弯出来的曲线，在数学上等价于一个满足端点条件的样条函数。”
“这个思路没问题，但随着船只的体积变大，样条函数的插值精度也会随之变大，你们没法精确地计算，只能通过自己的经验去判断。”
对面，周兴国愣了一下，有些茫然地看着苏步青，呆愣地问道：“样条什么？精度啥？苏教授，您说的这些对造船有帮助吗？”
作为从事了几十年造船行业的他，放样依赖的是经验和十几年摸索出来的手感。
而这些是厂里的老师傅手把手教给他的，可没教过苏步青说的什么数学函数、数学精度这些东西。
苏步青推了推眼镜，道：“当然。”
“放样的时候，依赖人工用铅锤硬压，压出来的曲线是有误差的。这个误差在千吨级的小船上还可以接受。但放到五千吨级的大船上，船体大了好几倍，同样的曲率误差放大后偏差就是好几厘米。”
“而几厘米的偏差一旦出现，钢板就拼不上。”
这话周兴国倒是听懂了，他满脸赞同地点着头，使劲的夸赞道：“对对对，就是这个，苏教授不愧是读书人，一下子就看到了核心难题！”
这年头，读书人，尤其是出国留过学的人在国人心中的地位那可不是一般的高。
苏步青笑了下，道：“周工，我们接下来需要商讨一下怎么从数学上解决钢板的拼接误差。”
周兴国恍然哦了一声，点头道：“这是你们的机密是吧，行，我出去等着。”
苏步青摇摇头，道：“那倒不是，只是我担心你可能听不懂这方面的东西。我想问问，造船厂有没有懂数学又懂放样的工人。”
听到这话，周兴国顿时就皱起了眉头，一脸为难的开口道：“又懂数学又懂放样，这可就难找了。”
苏步青：“那厂里有没有懂数学的？”
闻言，周兴国想了想，道：“有倒是有，总工程部那边听说之前来了一个大学生，应该懂苏老师您说的数学。”
苏步青点点头，道：“好，我知道了，那麻烦周公你联系一下厂长，就说我这边需要一个懂数学的人过来配合，最好是再懂一些放样。”
“当然，放样不懂没关系，后面可以学。”
周兴国：“成，我这就去联系厂长。”
.....
周兴国出去联系造船厂，房间里就剩下了复旦的几个数学老师。
苏步青推了推鼻梁上的圆框眼镜，看向图纸开口道：“船体是一个复杂的空间曲面，没办法用一个简单的初等函数来描述它。”
“但如果把它切成横剖面，每个横剖面就变成了一条平面曲线。”
“这些曲线在数学上来说，有一些共同的特点，它们都是光滑的凸曲线，两端封闭，曲率变化连续。”
“如果说我们能找到一种方法，把这些曲线用统一的数学形式表达出来，问题就解决了一半。”
说着，他起身从粉笔篓中拿起了一支粉笔，在办公室的小黑板上画了一条船体横剖面的轮廓线，紧接着看向几个老师，继续说道。
“如果我们能知道这条曲线每一点的曲率和挠率，就能重建整条曲线。”
“反过来，如果从设计需求知道了曲率应该怎么分布，比如船艏要尖、船腹要圆、船尾要收，就能反推出曲线的形状，从而用数学公式写出来。”
“各位，对于这个问题，你们有什么想法吗？”
......
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第二天，江南造船厂那边就安排了一名放样经验丰富的老师傅过来配合他们的工作。
老师傅叫周兴国，从1930年开始就在造船厂工作了，有着丰富的造船经验。
毫不夸张地说，经他的手放样的舰船不计其数，摸过的船体曲线比走过的路还要长。
“周师傅，你们现在的放样，用的是横剖面法还是斜剖面法？”
数学系办公楼的二楼，一间小小的房间被用来当做了‘船体外板的曲面放样’项目的研究场地。
人群中，苏步青盯着周兴国带过来的图纸看了一会，在心里默默计算了一下图纸上的曲线曲率后，抬头看向对方询问道。
听到这个问题，周兴国不假思索地回道：“横剖面法。”
停顿了一下，这位老师傅怕他们听不懂，紧接着又补充道：“就是每隔十档肋位取一个横剖面，每个横剖面上用水线分点，然后用木样条把所有同号水线点连成光顺曲线，这就是水线面。”
“将横剖面和水线面都做光顺了，再用斜剖面来进行校验数据。”
这是传统放样的标准流程，横剖面决定船体的‘胖瘦’，水线面决定船体的‘流线’，两者互相制约。
如果横剖面和水线面之间有矛盾，那么从两个不同方向看同一条船体曲线，就会看到不一致的形状。
而斜剖面就是用来检查这种矛盾的最后一道关口。
苏步青点了点头，看着手中的图纸陷入了沉思。
相对比复旦大学的其他数学教授来说，他多多少少接触过一些造船业。
尤其是当年在小岛国留学的时候，还参与过一个相关的项目。
思索了一下，他开口问道：“你们现在用这种方法，在五千吨的大船上，横剖面和水线面一次对上的概率恐怕不大吧？”
听到这话，周兴国苦笑了一下，道：“何止概率不大，别说五千吨的大船了，就是一千吨的船，船艏船尾的横剖面和水线面对不上是常有的事。”
“我们只能来回调，调完横剖面再调水线面，调完水线面再回来看横剖面，反复好几轮才能勉强做到将其对齐。”
“五千吨级的大船，船艏船尾的横剖面和水线面对上的难度就更大了。”
苏步青点点头，若有所思地开口道：“以前在小岛国留学的时候，我接触过相关的知识。”
“从数学的角度上来说，你们现在用的方法本质上是在用样条函数做插值。”
“造船用的木样条弯出来的曲线，在数学上等价于一个满足端点条件的样条函数。”
“这个思路没问题，但随着船只的体积变大，样条函数的插值精度也会随之变大，你们没法精确地计算，只能通过自己的经验去判断。”
对面，周兴国愣了一下，有些茫然地看着苏步青，呆愣地问道：“样条什么？精度啥？苏教授，您说的这些对造船有帮助吗？”
作为从事了几十年造船行业的他，放样依赖的是经验和十几年摸索出来的手感。
而这些是厂里的老师傅手把手教给他的，可没教过苏步青说的什么数学函数、数学精度这些东西。
苏步青推了推眼镜，道：“当然。”
“放样的时候，依赖人工用铅锤硬压，压出来的曲线是有误差的。这个误差在千吨级的小船上还可以接受。但放到五千吨级的大船上，船体大了好几倍，同样的曲率误差放大后偏差就是好几厘米。”
“而几厘米的偏差一旦出现，钢板就拼不上。”
这话周兴国倒是听懂了，他满脸赞同地点着头，使劲的夸赞道：“对对对，就是这个，苏教授不愧是读书人，一下子就看到了核心难题！”
这年头，读书人，尤其是出国留过学的人在国人心中的地位那可不是一般的高。
苏步青笑了下，道：“周工，我们接下来需要商讨一下怎么从数学上解决钢板的拼接误差。”
周兴国恍然哦了一声，点头道：“这是你们的机密是吧，行，我出去等着。”
苏步青摇摇头，道：“那倒不是，只是我担心你可能听不懂这方面的东西。我想问问，造船厂有没有懂数学又懂放样的工人。”
听到这话，周兴国顿时就皱起了眉头，一脸为难的开口道：“又懂数学又懂放样，这可就难找了。”
苏步青：“那厂里有没有懂数学的？”
闻言，周兴国想了想，道：“有倒是有，总工程部那边听说之前来了一个大学生，应该懂苏老师您说的数学。”
苏步青点点头，道：“好，我知道了，那麻烦周公你联系一下厂长，就说我这边需要一个懂数学的人过来配合，最好是再懂一些放样。”
“当然，放样不懂没关系，后面可以学。”
周兴国：“成，我这就去联系厂长。”
.....
周兴国出去联系造船厂，房间里就剩下了复旦的几个数学老师。
苏步青推了推鼻梁上的圆框眼镜，看向图纸开口道：“船体是一个复杂的空间曲面，没办法用一个简单的初等函数来描述它。”
“但如果把它切成横剖面，每个横剖面就变成了一条平面曲线。”
“这些曲线在数学上来说，有一些共同的特点，它们都是光滑的凸曲线，两端封闭，曲率变化连续。”
“如果说我们能找到一种方法，把这些曲线用统一的数学形式表达出来，问题就解决了一半。”
说着，他起身从粉笔篓中拿起了一支粉笔，在办公室的小黑板上画了一条船体横剖面的轮廓线，紧接着看向几个老师，继续说道。
“如果我们能知道这条曲线每一点的曲率和挠率，就能重建整条曲线。”
“反过来，如果从设计需求知道了曲率应该怎么分布，比如船艏要尖、船腹要圆、船尾要收，就能反推出曲线的形状，从而用数学公式写出来。”
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