第五十三章 ：骗你们点评论可真难啊~（三更求月票追读~）
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虽然说以前逃过不少的课，但奉旨逃课这种事，韩川还是第一次经历。
不过也好，大一的那些课程对现在的他来说没什么太大的意义。
尤其是数院的那些专业课。
毕竟他现在的基础早就超过了大学课程所教的内容，即便是平时不逃课，他上数学课也基本也不听课，通常缩在后面看自己的书，或者思考某个问题。
现在好了，他可以‘奉旨逃课’了。
.....
接下来的几天，韩川的生活算是进入了修炼闭关的模式。
每天早上六点半起床，去操场跑两圈清醒脑子，然后在食堂买四个包子一杯豆浆，边走边吃，到图书馆门口正好七点多。
再站在门口看会书，等开门的管理阿姨来。
“小韩这几天怎么来这么早喲？”
图书馆的门，早上上班的管理阿姨笑着用钥匙拧开大门的锁，和韩川打了个招呼：“也不睡睡懒觉？”
对于这些话，韩川已经听得耳朵都快起茧子了，他笑着左耳进右耳出，随后打了个招呼：“感觉自己脑袋有点空，所以想多看看书。”
阿姨一边推开门，一边闲聊着：“唉，要是我家那个臭小子有你一半听话就好了，他就知道一天到晚打游戏，早上十点了都不起来。”
“不像你人又乖，嘴又甜，长得好看还好学习。”
门开了，韩川抱着书包跟着考研读博党们一起涌进了空荡荡的图书馆。
数学专区的灯还没开，不过这并不影响视线，窗外的天光早已大亮。
把书包放下，他从里面抽出一叠新的稿纸和一支笔。
稿纸是昨天在学校文具店买的，厚厚一沓A4纸，他现在是越来越喜欢这种纯白没有任何线条的纸张了。
就像是没有线条的束缚，脑子也更自由一样。
笔记本铺开，韩川没有急着动笔，而是先整体复习了一下昨天推导学习研究的进度。
前两天，在从那位丁学长身上获得的灵感基础上，他已经将指数和在Hardy-Littlewood圆法划分推进到了在每个小区间上都满足Banach空间的范数条件了。
这是他此前一直都没有弄懂，卡住了学习进度的地方。
但现在他已经越过去了。
接下来，是深入圆法的核心了。
对于哥德巴赫猜想而言，圆法是通向终点最宽阔、最明亮的一条大道。
它提供了一个强大的、有希望最终解决问题的框架，同时还成功攻克了较容易的‘奇数猜想’（三素数定理），且为攻克‘偶数猜想’给出了精确的路线。
在圆法诞生前，哥德巴赫猜想的研究几乎停滞了近160年。
但圆法诞生后不到十年的时间，数学界就用它对哥德巴赫猜想取得了巨大的突破。
从哈代和李特尔伍德的条件性证明，到1937年，维诺格拉多夫的三素数定理，再到埃斯特曼的几乎性证明....
以及现在还没面世，要等到2013年哈洛德·赫尔弗戈特完成的任何不小于7的奇数都可以表示为三个质数之和（也就是弱·哥德巴赫猜想中仅次于5的奇数。）
这些成果，都离不开圆法。
.....
深吸了口气，韩川翻开《解析数论基础》里关于圆法的章节，对照着华老手稿里的框架，开始在稿纸上推第一步。
【R(n)=∫¹₀·S(α)³e·(−nα)·dα】
该是解析数论中哈代-李特尔伍德圆法的核心表达式，主要用于计算特定丢番图方程的解的数量。
韩川的目标是是将控制列框架嵌入这个积分的余项估计中。
简单地来说，就是将劣弧m上的积分余项，在Banach-Sobolev空间中用对偶基分解，然后构造一列控制函数分别压制每一个分量。
前两天，他已经完成了第一步—验证指数和在每个小区间上满足Banach空间的范数条件，并且将L²空间替换为Sobolev空间Hs，解决了分母极小的小区间上范数发散的问题。
现在，他要朝着对偶基的显式构造出发了。
这是整个框架中最核心的技术环节。
真要说，他现在的研究进度其实早已经超过了之前张吉安教授要求他完成的部分。
不过韩川没有去找对方汇报，因为这两天他有点灵感爆棚，想一鼓作气将华老的研究往下多推导多弄懂一些。
对于现阶段的他来说，阅读华老留下的误差控制方法最大的难题不是看不懂，而是手稿中有不少的地方都有简化的跳跃。
就比如这一段：‘【将 S(α)视为 L∞(T)上的有界线性泛函，其范数即三角和的上界估计。控制列的构造等价于在弱紧性拓扑下寻找紧集上的控制函数。】’
这是维诺格拉多夫圆法的传统处理中，三角和的上界估计依赖于指数和的分段线性逼近的方法。
而如何将求和区间切成小段，每段用Taylor展开近似，然后对所有段的贡献求和，华老没写。
或许在另一个时空的华罗庚看来，这段过程完全可以用‘因此，易得’四个字来描述。
但对于现在他来说，这就像是无字天书缺了一角，要他自己用自己的理解去补上。
难度不亚于用八万古代的重甲部队去对对战帝皇的八十禁军。
看似优势在他，一口一个唾沫都能淹死对方。
但实际上根本就没得打，只能趁对方睡觉一点点的磨，将自己的八万重甲升级成阿斯塔特，可能还有一线希望。
.....
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不过也好，大一的那些课程对现在的他来说没什么太大的意义。
尤其是数院的那些专业课。
毕竟他现在的基础早就超过了大学课程所教的内容，即便是平时不逃课，他上数学课也基本也不听课，通常缩在后面看自己的书，或者思考某个问题。
现在好了，他可以‘奉旨逃课’了。
.....
接下来的几天，韩川的生活算是进入了修炼闭关的模式。
每天早上六点半起床，去操场跑两圈清醒脑子，然后在食堂买四个包子一杯豆浆，边走边吃，到图书馆门口正好七点多。
再站在门口看会书，等开门的管理阿姨来。
“小韩这几天怎么来这么早喲？”
图书馆的门，早上上班的管理阿姨笑着用钥匙拧开大门的锁，和韩川打了个招呼：“也不睡睡懒觉？”
对于这些话，韩川已经听得耳朵都快起茧子了，他笑着左耳进右耳出，随后打了个招呼：“感觉自己脑袋有点空，所以想多看看书。”
阿姨一边推开门，一边闲聊着：“唉，要是我家那个臭小子有你一半听话就好了，他就知道一天到晚打游戏，早上十点了都不起来。”
“不像你人又乖，嘴又甜，长得好看还好学习。”
门开了，韩川抱着书包跟着考研读博党们一起涌进了空荡荡的图书馆。
数学专区的灯还没开，不过这并不影响视线，窗外的天光早已大亮。
把书包放下，他从里面抽出一叠新的稿纸和一支笔。
稿纸是昨天在学校文具店买的，厚厚一沓A4纸，他现在是越来越喜欢这种纯白没有任何线条的纸张了。
就像是没有线条的束缚，脑子也更自由一样。
笔记本铺开，韩川没有急着动笔，而是先整体复习了一下昨天推导学习研究的进度。
前两天，在从那位丁学长身上获得的灵感基础上，他已经将指数和在Hardy-Littlewood圆法划分推进到了在每个小区间上都满足Banach空间的范数条件了。
这是他此前一直都没有弄懂，卡住了学习进度的地方。
但现在他已经越过去了。
接下来，是深入圆法的核心了。
对于哥德巴赫猜想而言，圆法是通向终点最宽阔、最明亮的一条大道。
它提供了一个强大的、有希望最终解决问题的框架，同时还成功攻克了较容易的‘奇数猜想’（三素数定理），且为攻克‘偶数猜想’给出了精确的路线。
在圆法诞生前，哥德巴赫猜想的研究几乎停滞了近160年。
但圆法诞生后不到十年的时间，数学界就用它对哥德巴赫猜想取得了巨大的突破。
从哈代和李特尔伍德的条件性证明，到1937年，维诺格拉多夫的三素数定理，再到埃斯特曼的几乎性证明....
以及现在还没面世，要等到2013年哈洛德·赫尔弗戈特完成的任何不小于7的奇数都可以表示为三个质数之和（也就是弱·哥德巴赫猜想中仅次于5的奇数。）
这些成果，都离不开圆法。
.....
深吸了口气，韩川翻开《解析数论基础》里关于圆法的章节，对照着华老手稿里的框架，开始在稿纸上推第一步。
【R(n)=∫¹₀·S(α)³e·(−nα)·dα】
该是解析数论中哈代-李特尔伍德圆法的核心表达式，主要用于计算特定丢番图方程的解的数量。
韩川的目标是是将控制列框架嵌入这个积分的余项估计中。
简单地来说，就是将劣弧m上的积分余项，在Banach-Sobolev空间中用对偶基分解，然后构造一列控制函数分别压制每一个分量。
前两天，他已经完成了第一步—验证指数和在每个小区间上满足Banach空间的范数条件，并且将L²空间替换为Sobolev空间Hs，解决了分母极小的小区间上范数发散的问题。
现在，他要朝着对偶基的显式构造出发了。
这是整个框架中最核心的技术环节。
真要说，他现在的研究进度其实早已经超过了之前张吉安教授要求他完成的部分。
不过韩川没有去找对方汇报，因为这两天他有点灵感爆棚，想一鼓作气将华老的研究往下多推导多弄懂一些。
对于现阶段的他来说，阅读华老留下的误差控制方法最大的难题不是看不懂，而是手稿中有不少的地方都有简化的跳跃。
就比如这一段：‘【将 S(α)视为 L∞(T)上的有界线性泛函，其范数即三角和的上界估计。控制列的构造等价于在弱紧性拓扑下寻找紧集上的控制函数。】’
这是维诺格拉多夫圆法的传统处理中，三角和的上界估计依赖于指数和的分段线性逼近的方法。
而如何将求和区间切成小段，每段用Taylor展开近似，然后对所有段的贡献求和，华老没写。
或许在另一个时空的华罗庚看来，这段过程完全可以用‘因此，易得’四个字来描述。
但对于现在他来说，这就像是无字天书缺了一角，要他自己用自己的理解去补上。
难度不亚于用八万古代的重甲部队去对对战帝皇的八十禁军。
看似优势在他，一口一个唾沫都能淹死对方。
但实际上根本就没得打，只能趁对方睡觉一点点的磨，将自己的八万重甲升级成阿斯塔特，可能还有一线希望。
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